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彎曲界麵產生的額外附加壓力,在力學分析上應該和哪個力平衡?
來源:知乎 阿黃sweetgirl 瀏覽 2196 次 發布時間:2021-10-28
彎曲界麵產生的額外附加壓力,在力學分析上應該和哪個力平衡?
高等滲流力學中,毛管力的本質應該是彎曲界麵產生的額外附加壓力。這個額外附加壓力的本質是什麽?施力物體是什麽?受力物體是什麽?
在毛細管插在水中,水麵上升至平衡後,受力分析。可以說毛管力和水平麵上毛細管內液柱重力平衡。那這時候,毛管力的受力物體是該液柱,那施力物體呢?難道說是“彎曲液麵”本身?
也看過力學分析,對表麵張力進行分解,有用楊氏方程的,但是還是總覺得有不明確的地方。希望好心人能夠詳細解答。
雖然用大篇幅介紹了表麵物理化學裏麵的概念,然而對題主重要的問題卻是錯誤的解答。
錯誤是,表麵張力的施力物體怎麽可能是大氣呢?表麵張力的性質隻和液滴本身和內部的分子作用力有關。設想一個場景,逐步減少空氣中的氣體含量,在液體沸騰之前,其液體的表麵張力是不會發生變化的。所以液體表麵張力和氣體之間並沒有相關性。即使液滴在微重力的真空下揮發,也是以球形揮發。液滴的球形就是表麵張力存在的標誌,所以真空下的液滴依然存在表麵張力。與空氣無關。
我的回答是,小液滴保持球形,其表麵張力的施力物體是體相中的分子,受力物體是處於液滴表麵的分子。液體表麵的分子收到液體內部的分子的引力得不到平衡,就體現為表麵張力。所以體相中的分子才是施力物體,而表麵的分子時受力物體,其作用效果是表麵上發生的液滴收縮呈球形的力學現象。
可以想象,這種不平衡會導致表麵層的液滴向體相收縮。那麽液滴為什麽不能持續收縮呢?這個力怎麽達到平衡呢?原因當然時分子間還存在斥力。當表麵張力使表麵層的分子收縮時,收縮到一定程度時與分子斥力達到平衡。總體係達到能量最低狀態,即液滴保持球形,或者界麵表麵積最小的狀態。
對於毛細管中的液體上升的現象,其施力物體是固體表麵的分子,受力物體是固液氣界麵處的液體分子。對於毛細管液麵下降的現象,其施力物體是液體界麵的液體分子。
具體分析如下:
本討論涉及到三相界麵的力學相互作用。使用楊氏方程固然可以很好地解釋界麵現象,但是要想分析所謂的施力和受力物體,還是要從分子相互作用開始分析。如下圖左圖所示,假設加入毛細管後,其平麵仍為平的,宅男666网站可以分析氣固液界麵處的水分子來分析液麵的行為。
自由界麵處的水分子隻受到水分子的作用,如a處所示。而對於b處界麵分子。其左側的分子被固體分子替代,這個替代產生了固液分子作用力(F1)與液液分子作用(F2)的差別,這個差別使液麵運動。
比如,當固體對液體分子吸引力較大時,即所謂的親水界麵,也是表麵能高的界麵,F1會大於F2, 所以液麵會上升,直到與重力平衡。即毛細管內液麵上升現象。同時側麵的作用力差別也會使液麵更靠近固體。所以此時的施力物體是固體界麵分子。作用效果是液麵上升。
毛細管上升原理
那麽對於液液分子作用(F2)大於固液分子作用(F1)的情形呢?比如把毛細管插入到汞液體中,界麵就會下降。這個作用就是垂直方向上的F1小於F2引起的,同時側麵的作用力差別使液麵遠離固體。如下圖所示。所以此時的施力物體是液體界麵分子。作用效果是液麵下降。
毛細管下降原理





