1數值計算方法

液態釺料的流動過程十分穩定，雷諾數很低，故采用不可壓層流方法對流場進行求解。連續性方程為

VOF方法通過在動量方程中添加源項求解流動過程，該源項由表麵張力和壁麵黏附作用引起，表達式為

式中：u為速度矢量；t為時間；p為壓力；rho為密度；g為重力加速度；mu為動力黏度；F_{s}為作用在相界麵上的界麵力，即源項。

V O F方法捕捉流體界麵的基本原理是利用流體體積分數(alpha)表征兩相流體在計算區域內的分布。alpha定義為每一相流體體積占據網格體積的百分數，取值為0~1，它的相傳輸方程表達式為

式(3)中：u_{c}為壓縮速度，大小取決於界麵域中的最大速度。通過alpha計算出兩相流體界麵處的密度與動力黏度，表達式為

式中：rho_{m}、rho_{w}、rho_0分別為釺料的密度、空氣的密度和兩相界麵處的混合密度；u_{m}、u_{w}、u_0分別為釺料的動力黏度、空氣的動力黏度和兩相界麵處的混合動力黏度。

應用連續表麵力CSF模型，考慮表麵張力的影響，並將表麵張力作為體積力加到動量方程源項中，表達式為

式(6)中：F_{s}為界麵力；sigma為兩相界麵張力；kappa為界麵曲率；n為垂直於兩相界麵的單位法向向量。

在VOF模型中，通過壁麵黏附模型設定液體和壁麵的接觸角，以此調整壁麵附近兩相界麵的單位法向量方法如式(7)所示。壁麵的接觸角，以此調整壁麵附近兩相界麵的單位法向量n，計算方法如式(7)所示。

式(7)中：theta為接觸角；n_{b}、t_{b}分別為兩相界麵與壁麵接觸的單位法向量和單位切向量。

2物理模型及計算區域設置

2.1基本假設

高溫真空釺焊過程的模擬環境較為極端，還會涉及釺料的相變，對真空狀態下的釺焊流場求解十分困難。為計算釺料升溫融化、潤濕填充焊縫過程，根據實際釺焊過程做出如下假設。

(1)釺料的熔點為1470K。溫度低於1470K時，釺料保持固態;溫度高於1470K時，釺料為液態。

(2)將液態釺料視為不可壓縮流體。

(3)所有固體結構在加熱過程中不發生任何形變。

(4)忽視各構件之間的輻射熱交換。

(5)以低真空度空氣域模擬真空環境。

2.2物理模型與計算設置

圖1(a)為基於實際釺焊情況的試樣結構簡化模型，橙色部分為釺料塗覆區域，放置在焊縫上方，材料為鎳基高溫合金;黃色部分為待焊接區域，該焊縫兩側表麵互相平行，間距為0.2mm;灰色部分為母材，加熱過程中不發生形變，不與釺料相互溶解。整流器試樣結構對接焊縫尺寸如圖1(b)所示。

計算方案基於VOF模型，以真空度為0.04Pa的空氣模擬真空環境，試樣結構完全被空氣包裹。計算時間步長為0.001s;由於缺少液態鎳基合金的接觸角資料，故參考文獻中與本計算工況(1500K左右)相近的銀釺料滴在基板上的接觸角，將靜態接觸角設置為10°。表麵張力為2.0N/m，由JMatPro軟件擬合得到。釺料未融化時，計算域十分穩定，任意位置處速度為0m/s，控製方程的收斂速度較快，為節省計算資源，將初始場的溫度設為1469.9K，恰好低於釺料的熔點。為防止氣體無法排出焊縫，導致局部壓力過高從而阻礙液態釺料鋪展，故在焊縫下端設置開口，確保釺料正常潤濕鋪展。真實釺焊過程中，升溫及保溫時間很長，在幾十分鍾以上，但釺料填充焊縫通常在幾秒內就已完成，故將升溫時間壓縮，具體升溫工藝如圖2所示。

計算域網格截麵(x=0mm)如圖3所示，整體上采用多麵體網格，在釺料塗覆區域內外均設置邊界層網格，為準確捕捉多餘釺料在母材表麵的流失過程，對母材表麵的網格進行加密。