2.2韋伯數對液滴撞擊親水表麵的影響

液滴撞擊韋伯數可以顯著影響液滴的動力學行為，尤其是鋪展與拉伸過程，且在外加電場力的作用下必會進一步加深對液滴撞擊行為的影響。本文研究對象為低韋伯數，在此範圍內，液滴的動態行為涵蓋鋪展、回縮、拉伸及振蕩。通過對不同韋伯數下液滴撞擊行為的實驗數據分析表明：在相同的電場強度下，隨著液滴韋伯數的增大，液滴產生的模態呈現出顯著差異，如圖5所示。具體而言，當電場強度維持在較高狀況且保持一致時，撞擊We的增加導致液滴的拉伸高度明顯減小，同時液滴模態從第三種模態逐步過渡到第二種模態，並最終轉變為第一種模態。

圖5不同韋伯數下的液滴模態圖

圖6描述了不同韋伯數下液滴最大無量綱拉伸係數βmax的對比趨勢。最大拉伸係數值是在式(5)的基礎上求取：βmax=Hmax/D0，其中Hmax為液滴在撞擊過程中達到的最大拉伸高度。可以發現，當實驗條件設定為低韋伯數和高電毛細數時，液滴的最大拉伸係數明顯增大，甚至在此條件下部分液滴產生了射流模態，所形成的液絲長度超出了上極板的界限。除此之外，前三組韋伯數下的液滴撞擊實驗結果分析，得到結論：韋伯數的增大，直接導致液滴達到噴射狀態所需的電毛細數相對應增大。

圖6不同韋伯數下液滴最大拉伸係數

為了更加清晰地表明液滴撞擊的We對三種模態的影響，根據實驗結果總結了撞擊We與電毛細力Cae的關係，如圖7所示。函數結果表明，第一模態可以發生在所有韋伯數內，並且隨著韋伯數的增加，第一模態的閾值電場也在不斷增加。第二模態的閾值電場範圍是三種模態中最小的，韋伯數越大時需要更強的電場才能產生第二模態。第三模態的閾值電場隨著韋伯數的增加也在不斷增大，隻是液滴出現第三模態的電場範圍在減小。這可能是由於韋伯數的變化導致拉伸液滴形態的變化，從而影響了靜電力的強度。基於上述考慮，為了深入剖析三種模態閾值電場變化的原因，根據實驗結果對無外加電場條件下液滴拉伸過程中韋伯數We與平均頂點曲率K（如式7所示）的關係進行了討論，如圖8所示。從關係圖中可以看出，當液滴處於回縮階段並達到最大拉伸高度時，韋伯數的增加會伴隨著液滴頂部曲率半徑的增大，而曲率半徑的增大將會導致靜電力的相對減弱。

圖7韋伯數與電毛細數的關係圖

圖8無電場時平均頂點曲率隨韋伯數的變化

K=1/rm(14)

式中，rm為液滴達到最大拉伸高度時頂端的曲率半徑。

2.3表麵潤濕性的影響

液滴撞擊不同潤濕性壁麵後會產生不同的動態行為，通常采用接觸角反映壁麵潤濕性。接觸角越小，表麵的潤濕性越好，越親水；接觸角越大，表麵的潤濕性越差，越疏水。為了觀察潤濕性對電場作用下液滴撞擊表麵的影響，除了研究前文的親水表麵，還研究了疏水和超疏水表麵。圖9為去離子水液滴在電毛細數Cae=0.068(E=6.5 kV/cm)下分別撞擊親水、疏水以及超疏水表麵的過程圖。特別注意的是，在本實驗中，液滴撞擊疏水表麵並未出現回彈現象。通過比較液滴撞擊三個不同接觸角壁麵的實驗結果圖可以發現，當液滴處於第三模態即噴射狀態時，如圖9(a)16 ms所示，液滴在親水表麵上底部呈現錐形並且噴射液柱細長，然而，噴射前液滴在疏水表麵上呈現圓頭子彈形（圖9b-16ms），噴射後殘留在表麵上的液滴量明顯比親水表麵減少，如圖9(b)中33 ms所示。液滴在超疏水表麵上噴射模態與前兩者更不同，如圖9(c)所示。液滴在撞擊後頂部呈噴射狀態，這是由於靜電力所致，同時液滴在不斷地脫離表麵，這是由於超疏水表麵的特殊結構使得液滴無法在表麵附著，與無電場時液滴撞擊超疏水表麵不同的是，在液滴反彈過程中底部會產生絲狀液柱，如圖9(c)-16 ms所示。

圖9液滴撞擊親水、疏水以及超疏水表麵的過程圖

不論接觸角大小如何改變，液滴在場強較大情況下與下極板接觸後，電荷分布到液滴表麵，使得液滴頂部出現拉伸及噴射現象。圖10為液滴的拉伸係數與接觸角的關係。從圖中可以看出，液滴撞擊三種不同表麵後，其運動形態具有相似性，主液滴（與表麵接觸的液滴部分）的拉伸係數均隨著無量綱時間不斷增加，當噴射達到一定時間後會有部分液滴分離，主液滴拉伸係數驟降，隨後振蕩最終趨於穩定。

圖10液滴拉伸係數與不同接觸角的關係(We=17.8、Cae=0.068)

相比於親水表麵，疏水和超疏水表麵除了噴射分離出連續的細小液滴外，還有較大的單液滴也從主液滴分離。特殊的是，液滴在無電場時撞擊超疏水表麵通常會出現完全反彈的現象，使得表麵無液滴殘留。而在圖10中，液滴在電毛細數Cae=0.068下撞擊超疏水表麵後會出現小液滴殘留在壁麵上，使得液滴未完全反彈，這是由於前文提到的液滴底部絲狀液柱在斷裂後會產生小液滴並且受電場力的作用吸附在表麵上。比較三組實驗液滴拉伸係數在驟降之前的趨勢，可以發現當韋伯數和電場強度相同時，液滴撞擊超疏水表麵最早達到噴射狀態，而疏水表麵最晚。超疏水表麵以其極低的粘附力和卓越的液滴回縮能力著稱，使得液滴在撞擊後其頂部不僅迅速形成高曲率形態，還因為這種形態更有利於電場力的集中，從而達到噴射過程較快。相比之下，疏水表麵的粘附力雖弱於親水表麵，但其液滴撞擊後形成的頂部曲率顯著小於親水表麵，這一現象導致液滴頂部變尖直至噴射所需要的時間顯著延長。

3.結論

本文通過搭建液滴撞擊表麵的電流體力學平台對電場作用下液滴撞擊壁麵的動態行為進行了可視化研究，實驗比較了不同電場強度下液滴撞擊表麵的動態過程和模態，並對不同模態產生的原因進行了分析，考察了韋伯數和壁麵潤濕性對液滴撞擊表麵的影響，並用鋪展因子、拉伸係數等無量綱數進行了表征。主要結論如下：

（1）垂直電場下液滴撞擊親水表麵時，電場強度的變化對液滴鋪展行為影響不大，不同電場條件下液滴的最大鋪展因子均保持相近水平，表明電場的有無及其強度大小在鋪展期間並非主導因素。但是電場的引入對於液滴的拉伸演變過程產生了明顯的影響。隨著電場強度的增強，液滴撞擊後的拉伸階段展現了三種不同的模態特征，並且這些模態間的轉換伴隨著液滴最大拉伸係數的顯著增加，尤其是在第三模態下，液滴呈現出噴射現象。此現象歸因於電場的加入使液滴的頂部受到的向上靜電力顯著增加，當此力足以克服表麵張力和重力的約束時，便會發生液滴模態的轉變。

（2）通過改變液滴的撞擊速度來改變撞擊韋伯數。隨著韋伯數的增大，在相同的電場強度下液滴產生的模態不同，並且液滴拉伸高度顯著下降，此現象可歸因於由於韋伯數增大時，液滴頂部形成的曲率半徑增大，進而削弱了液滴所受的靜電力作用，導致拉伸效應減弱。

（3）在電場作用下，液滴撞擊不同潤濕性的壁麵所產生的動態行為呈現出顯著差異。隨著接觸角的增大，液滴在噴射後所殘留的液滴量逐漸減少，同時液滴達到噴射所需的時間與壁麵的潤濕性緊密相關。